Internet baru-baru ini telah
menviralkan satu persoalan matematik yang mengelirukan minda.
Soalan matematik yang
menjadi permasalahan tersebut ialah:
8÷2(2+2)
Jika ada di antara anda
yang mengingatinya semasa di sekolah, jawapan anda ialah 16.
Walau bagaimanapun,
terdapat mereka yang berkata 8 dibahagi kepada 8 menjadikan jawapannya 1.
Untuk mengeruhkan lagi keadaan, kedua-dua
pihak cuba menerangkan alasan bagi jawapan masing-masing dalam menyelesaikan
persoalan tersebut.
Penyelesaian kepada persoalan
ini ialah dengan mendapatkan nasihat daripada pakar matematik.
Ini ialah kata-kata daripada Mike Breen,
Pegawai Kesedaran Awam dari Persatuan Matematik Amerika Syarikat:
“Menurut turutan operasi, anda menyelesaikan
dulu apa-apa yang ada dalam kurungan. Ia akan memberikan jawapan 4. Kemudian, menurut peraturan PEMDAS, pendaraban dan pembahagian mengambil keutamaan yang sama, jadi
anda selesaikannya dari kiri ke kanan. Oleh itu, anda bahagikan 8 oleh 2
dahulu, menjadikanya 4. Jawapannya akan menjadi 16 mengikut operasi yang biasa
dilakukan.
Tetapi cara persoalan tersebut ditulis
menjadikannya agak samar-samar. Dalam matematik, memang terdapat banyak keadaan
yang samar-samar. Ahli matematik cuba menjadikan peraturannya setepat yang
boleh. Menurut peraturan operasi yang ketat, anda akan mendapat jawapan 16,
tetapi anda tidak juga dapat menyalahkan sesiapa yang menjawab 1.”
![]() |
Mana Pergi RM1? |
Terdapat satu lagi
persoalan matematik yang telah lama sejak 1930an lagi. Walaupun ayat dan
ceritanya berbeza tetapi soalan teka-tekinya lebih kurang seperti berikut;
Mana pergi RM1?
Tiga orang pemuda telah
pergi mendaftar masuk ke sebuah hotel. Pengurus hotel tersebut berkata jumlah
bayaran ialah RM30. Oleh itu setiap seorang membayar RM10.
Kemudian pengurus hotel
tersebut menyedari bahawa jumlah bayaran hanya RM25. Dengan itu dia mengarahkan
pekerjanya untuk mengembalikan RM5 kepada tiga orang tersebut. Semasa
perjalanan pekerja hotel menyedari tidak dapat
mengagihkan RM5 tersebut kepada tiga orang pemuda tersebut. Oleh itu, dia hanya mengembalikan RM1 kepada setiap pemuda tersebut dan mengambil RM2 sebagai tips.
Setiap pemuda mendapat
RM1 bermakna setiap seorang pemuda hanya membayar RM9 dan menjadikan jumlah ketiga-tiganya menjadi RM27. Pekerja
hotel tersebut mengambil RM2. Oleh itu, RM27 + Rm2=Rm29. Mana lagi RM1 pergi?
Di sinilah terdapat kesilapannya. Persoalan matematik tidak boleh ada dua jawapan. Adalah tepat RM25 dalam tangan pengurus, RM3 kembali kepada pemuda-pemuda tersebut dan RM2 untuk tips menjadikan total RM30. Tetapi, anda melihatnya sebagai 9x3=27+2=29!
Di sinilah terdapat kesilapannya. Persoalan matematik tidak boleh ada dua jawapan. Adalah tepat RM25 dalam tangan pengurus, RM3 kembali kepada pemuda-pemuda tersebut dan RM2 untuk tips menjadikan total RM30. Tetapi, anda melihatnya sebagai 9x3=27+2=29!
Jumlah = RM9 (bayaran
oleh pemuda 1) +
RM9 (bayaran
oleh pemuda 2) +
RM9 (bayaran
oleh pemuda 3) +
RM2 (dalam poket
pekerja hotel)
Muslihatnya ialah ianya bukan jumlah wang yang
ketiga-tiga pemuda tersebut bayar, kerana ia perlu dikira juga wang yang ada
dengan pengurus hotel (RM25). Ini sebaliknya ialah sejumlah wang yang
sepatutnya dibayar oleh tiga pemuda tersebut (RM9 x 3 =Rm27) dan ditambah
dengan lebihan wang yang sepatutnya tidak diambil oleh pekerja hotel tersebut
sekiranya mereka membayar jumlah kecil tersebut (RM27 dibayar –RM25 kos =RM2).
Kaedah lain menerangkannya
ialah RM27 sudah termasuk tips kepada pekerja hotel. Menambah Rm2 kepada RM27
akan mengambilkira tips sebanyak dua kali. Oleh itu, kos bilik termasuk tips
pekerja hotel menjadi RM27. Setiap pemuda mempunyai RM1 menjadikan jumlah RM3.
Bila ditambah kepada RM27 kos bilik (termasuk tips pekerja hotel) jumlahnya
menjadi RM30.
Untuk mendapatkan jumlah
RM30 tersebut,setiap RM1 mesti diambilkira tidak kira di mana lokasi wang
tersebut.
Oleh itu, penjumlahan
yang betul ialah seperti di bawah;
RM30 = RM1 (dalam poket
pemuda 1) +
RM1 (dalam poket pemuda 2) +
RM1 (dalam poket pemuda 3) +
RM2 (dalam poket pekerja hotel) +
RM25 (dalam mesin wang hotel)
Jumlah ini ternyata
menjadikannya RM30.
Anda tidak boleh demgan
mudah menjumlahkan semua bayaran dan menyangka jumlah hanya akan kembali kepada
jumlah wang yang asal.
Secara ekonomi, wang
dikira dengan menjumlahkan semua jumlah bayaran (liabiliti) dengan semua wang
yang ada dalam pegangan (aset). Abstrak kepada formula tersebut akan dilihat daripada
pandangan yang berbeza dari setiap individu dalam cerita tersebut.
Tiga pemuda tersebut membayar
RM27, tetapi masih ada RM3 pada akhir cerita. Aset mereka ialah RM3, dan liabiliti
mereka adalah RM27 (RM30=RM27+RM3). Jumlah asal diperolehi.
Dari pandangan pengurus
hotel, hotel mempunyai RM25 dalam aset dan kehilangan RM5 dalam liabiliti
(RM30=25+5)
Dari pandangan pekerja
hotel, asetnya ialah RM2 dan liabilitinya RM3 kepada pemuda-pemuda tersebut dan RM25
kepada hotel. (RM30=2+3+25)
(Sumber: The Sun Daily and Wikipedia)
0 Ulasan